Les premiers documents

Bienvenue

Ce site a pour unique vocation, pour l'instant, de mettre à disposition des documents PDF que j'ai écrits en LaTeX. Ce site a été créé grâce au générateur de sites statiques Nikola. A ce jour, les documents résumés ci-dessous sont disponibles.

Condensé de Mathématiques - PSI

Présentation

Ce document est un condensé du cours de mathématiques de classes préparatoires, option PSI (Physique et Science de l'Ingénieur). Il est très succinct et ne présente ni démonstration ni exercice, il sert plutôt de résumé de cours.

Table des matières

  • Algèbre
    1. Rappels et compléments d'algèbre
    2. Réduction des endomorphismes
    3. Espaces vectoriels normés
    4. Espaces préhilbertiens
  • Analyse
    1. Séries numériques
    2. Suites et séries de fonctions
    3. Séries entières
    4. Intégrales généralisées
    5. Équations différentielles
    6. Fonctions de plusieurs variables réelles
    7. Courbes paramétrées
  • Probabilités
    1. Probabilités

Mémo Python

Présentation

J'ai commencé à écrire ce document pour en faire un pense-bête des fonctions et modules que je connaissais, histoire de ne pas toujours faire les mêmes recherches. Finalement, j'ai aussi commencé une partie sur la programmation orientée objet en Python.

Table des matières

  • Programmation orientée objet
    1. Constantes et types natifs
    2. Variables (vide pour l'instant)
    3. Classes
    4. Itérateurs
    5. Générateurs
    6. Décorateurs
    7. Métaclasses
  • Modules (en cours)
    1. Librairie standard
    2. Modules à télécharger

Analyse pour l'ingénieur

Présentation

Il s'agit du cours de mathématiques que j'ai suivi à l'école d'ingénieurs Centrale Lille. Il contient les démonstrations, mais pas les exercices.

Table des matières

  1. Notion de mesure
    1. Tribus et mesurables
    2. Mesures
    3. Applications mesurables
  2. Intégration
    1. Construction de l'intégrale de Lebesgue pour les fonctions mesurables positives
    2. Premiers théorèmes de convergence
    3. Généralisation de l'intégrale et théorème de convergence dominée
    4. Lien entre intégrale de Riemann et intégrale de Lebesgue
    5. Intégrale de Lebesgue sur $\mathbb{R}^k$
    6. Espaces $L^p$
  3. Introduction à la théorie des distributions
    1. Espace des fonctions tests et espace des distributions
    2. Opérations sur les distributions
    3. Produit de convolution de distributions
  4. Séries et transformées de Fourier
    1. Séries de Fourier
    2. Transformée de Fourier
    3. Espace de Schwartz
    4. Distribution tempérée et transformée de Fourier

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